Галымжан Пирматов окончил Новосибирский государственный университет, Казахстанский институт менеджмента экономики и прогнозирования (КИМЭП), Atkinson Graduate School of Management, Willamette University, а также INSEAD. Занимал должности финансового директора СП «Алтын-Тас», директора по инвестициям AIG Silk Road Capital Management.

В 2005-2007 гг. Галымжан Пирматов являлся директором департамента инвестиционного банкинга АО «Народный Банк».

С 2007 по 2009 гг. - вице-министром экономики и бюджетного планирования Республики Казахстан.

С 2009 по 2011 гг. - вице-президентом по экономике и финансам АО «НАК «Казатомпром», и с 2011 по 2015 гг. - президентом компании Cameco Kazakhstan.

С декабря 2015 года являлся заместителем председателя Национального Банка Республики Казахстан.

С августа 2017 года Галымжан Пирматов является Председателем правления АО «НАК «Казатомпром».

Работы по совместительству не имеет.