Алик Айдарбаев имеет степень кандидата технических наук, является почетным профессором Казахского национального технического университета имени К. Сатпаева. Имеет степень магистра делового администрирования Академии народного хозяйства при Правительстве РФ в Москве.  В разные годы г-н Айдарбаев занимал руководящие посты в ГАО «Южказнефтегаз», «Кумколь-ЛУКОЙЛ» (позднее переименована в ЗАО «Тургай Петролеум»), АО «Мангистаумунайгаз», АО «НК «КазМунайГаз».

В период с 2011 по 2013 гг. являлся генеральным директором АО «РД «КазМунайГаз». Был акимом Мангистауской области (2013-2017 гг.), с 2017 по 2018 гг. занимал должность первого вице-министра по инвестициям и развитию Республики Казахстан.